APARTADO 4.1
Tres ecuaciones en el plano y reacciones en los apoyos
Una barra tiene longitud: dos fuerzas aplicadas en extremos distintos pueden compensarse en traslación y seguir formando un par. Para equilibrio estático del sólido rígido plano necesitas tres condiciones.
ΣFₓ = 0; ΣFᵧ = 0; ΣM_O = 0
Puedes tomar momentos respecto a cualquier punto. Elegirlo bien simplifica las incógnitas.
| Apoyo ideal plano | Qué impide | Incógnitas habituales |
|---|---|---|
| Rodillo sobre superficie lisa | Movimiento normal al contacto | Una reacción normal. |
| Articulación o pasador | Traslación en x e y; permite giro | Aₓ y Aᵧ. |
| Empotramiento | Traslación y giro | Aₓ, Aᵧ y un momento M_A. |
| Cable | Separación en su dirección cuando está tenso | Una tensión no negativa. |
Un dibujo de apoyo es una declaración de restricciones. No agregues reacciones que el apoyo ideal no puede ejercer. Una superficie lisa no aporta fuerza tangencial. Un rodillo no puede impedir por sí solo el giro como lo haría un empotramiento.
Ejemplo explicado
Una viga simplemente apoyada
- Viga horizontal de 4 m, articulación en A y rodillo en B. Carga puntual de 600 N hacia abajo a 1 m de A. Se desprecia el peso propio.
- DCL: Aₓ, Aᵧ, Bᵧ y la carga. ΣFₓ = 0 da Aₓ = 0.
- Momento en A: 4Bᵧ − 600·1 = 0. Así Bᵧ = 150 N.
- Vertical: Aᵧ + 150 − 600 = 0. Aᵧ = 450 N.
- Comprobación en B: −4·450 + 3·600 = 0 N·m. La reacción mayor está cerca de la carga.