APARTADO 6.1
Qué mide un momento de inercia de área
Dos secciones con la misma área pueden distribuir el material de forma distinta. El segundo momento de área pondera cada trozo dA por el cuadrado de su distancia a un eje. Es una propiedad de la figura y del eje elegido; cuanto más lejos queda el material, mayor es su contribución.
Iₓ = ∫y²dA; Iᵧ = ∫x²dA
Respecto a x se usa la distancia y, y viceversa.
J_O = ∫r²dA = Iₓ + Iᵧ; r² = x²+y²
Momento polar: eje perpendicular al área por O.
| Cantidad | Significado y unidades |
|---|---|
| Primer momento Q | ∫y dA, en m³. Puede tener signo; sirve para centroides. |
| Segundo momento I de área | ∫y²dA, en m⁴. No negativo para área material. |
| Inercia de masa | ∫r_perp²dm, en kg·m². Se usa en dinámica de rotación. |
| Momento de fuerza | r×F, en N·m. Efecto de giro de una fuerza. |
En resistencia de materiales, I interviene en relaciones de flexión. Aquí aprenderemos a calcularlo: todavía no se está calculando una deformación ni una tensión del material.