APARTADO 9.1
La cinemática necesaria: posición, velocidad y aceleración
La cinemática describe el movimiento; la dinámica lo relaciona con fuerzas. Antes de F = ma, identifica la aceleración y el convenio de signos.
vₓ = dx/dt; aₓ = dvₓ/dt
| Signos | Qué sucede |
|---|---|
| vₓ y aₓ positivos | Avanza hacia +x y aumenta rapidez. |
| vₓ positiva, aₓ negativa | Avanza hacia +x y frena. |
| vₓ y aₓ negativos | Avanza hacia −x y aumenta rapidez. |
| vₓ = 0 en un instante | Puede estar cambiando de sentido; a no tiene por qué anularse. |
vₓ = v₀ₓ+aₓt; x = x₀+v₀ₓt+(1/2)aₓt²
Solo para aceleración constante.
vₓ² = v₀ₓ²+2aₓ(x−x₀)
El cuadrado elimina el signo de v; recupéralo por el movimiento.
Ejemplo explicado
Frenar desde 72 km/h
- v₀ = 20 m/s; a = −4 m/s². Se detiene en t = 5 s.
- Recorre 20·5−2·25 = 50 m.
- Prolongar las fórmulas da v negativa después de 5 s; solo sería válido si la aceleración siguiese igual. Un freno no hace arrancar hacia atrás.